Eriksson & Lundevall

Kluriga sidan

Matematiska övningar




1

För in i de följande raderna operationerna +, -, * och / samt eventuella paranteser på sådant sätt att likheterna blir korrekta. Om man inte lägger in någon operation mellan två siffror läses det som ett tvåsiffrigt tal.
1 2 3 = 1
1 2 3 4 = 1
1 2 3 4 5 = 1
1 2 3 4 5 6 = 1
1 2 3 4 5 6 7 = 1
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1

Exempel: (1+2)/3 = 1




2

Figuren nedan ska föreställa en pappersbit som ser ut som tre hoppsatta, identiska kvadrater. Dela den figuren i fyra likadana bitar.





3

Nisse vill lägga en heltäckande plastmatta i ett rum som är 6 * 6 meter.
Av mattan som han vill köpa finns det endast en enda bit kvar.
Den är 8 * 4,5 meter stor.
Med en enkel uträkning ser Nisse att det blir precis 36 kvadratmeter,
alltså så mycket som behövs.
Vilket är det minsta antal delar som han måste skära mattan i,
för att sedan täcka hela golvet i rummet.




4

Tre raka kraftledningar bildar en liksidig triangel (enligt figur).
Inuti triangeln planerar man att bygga ett
kraftverk och koppla den till dom tre kraftledningarna.
Var bör man placera kraftverket så att den
totala längden av nya ledningar blir så kort som möjligt.
(Kraftverket ska anslutas med en kabel till varje sida på triangeln,
alltså en kabel mellan G och linjen Aoch B,
en kabel mellan G och linjen B och C
och en kabel mellan G och linjen C och A. Raka kablar.)





5

Given är en kvadrat med 7 cm lång sida.
Det är inte svårt att dela den kvadraten i sju delar med lika stor area.
Men försök dela kvadraten i sju delar med lika areor
med sju snitt ( sju linjer ) som alla
utgår från kvadratens mittpunkt och ut mot randen.




6

Tänk dig en oändlig rad bestående av alla heltal från 1 och uppåt.
ex. 123456789101112131415161718192021222324252627282930....... osv
Vilken siffra står på 187208:e platsen?




7

Beräkna summan av siffrorna i alla heltal mellan 1 och 10000.




8

Ett kodlås styrs av tre knappar markerade med siffrorna 1, 2, och 3.
Koden är tre siffrig alltså måste man trycka på
tre knappar i rätt följd för att dörren ska öppnas.
Om man glömt koden , vilket blir det lägsta antalet gånger
man måste trycka på knapparna för att få dörren att öppnas?




9

Skolan hade två ovanliga timglas.
Det ena mäter en tidsperiod på 5 minuter
och det andra en tidsperiod på 8 minuter.
Hur kan eleverna mäta en tidsperiod av
12 minuter med hjälp av de två timglasen?




10

Lös talkorsordet nedan.
Beteckningar V och L står för vågrätt respektive lodrätt.

Vågrätt :

1. Talet är delbart med V10 och summan av siffrorna överstiger 13.
5. Ett tal som inte ändrar sig om man vänder det upp och ner .
7. Summan av siffrorna är 22.
9. Ett primtal.
10. Produkten av två primtal.
11. Kvadraten av ett tal.
12. Ett tal som är både kvadrat och kubik.

Lodrätt:

1. De första siffrorna från V7 fast i omvänd ordning.
2. Produkten av fler än tre tal som alla är större än 1.
3. Består av enbart udda siffror och inga två av dem är lika.
4. Produkten av L9 läst baklänges och V12.
6. Ett primtal som har två siffror lika.
8. Detta tal minskat med 10 ger vid division med 2, 3, 4, 5, 6 och 7 respektive rester 1, 2, 3, 4, 5 och 6.
9. Ett tal delbart med 7.

FÖR ATT KOMMA ÅT FACIT MÅSTE DU LÖSA DEN HÄR!

Varje bokstav i orden motsvarar en siffra lika bokstav lika siffra.
När du får fram siffrorna för money så har du koden till facitsidan.
Lycka till.